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「一本正經的聊數據結構（1）：時間複雜度」
「一本正經的聊數據結構（2）：數組與向量」
「一本正經的聊數據結構（3）：棧和隊列」
「一本正經的聊數據結構（4）：樹」
「一本正經的聊數據結構（5）：二叉樹的存儲結構與遍歷」
「一本正經的聊數據結構（6）：最優二叉樹 —— 哈夫曼樹」
引言
在上一期，我們介紹了什麼是哈夫曼樹以及哈夫曼樹的構建過程，本期我們接着介紹哈夫曼樹的用途。
字符編碼壓縮
哈夫曼樹的應用很廣，哈夫曼編碼就是其在電訊通信中的應用之一。廣泛地用於數據文件壓縮的十分有效的編碼方法，其壓縮率通常在 20% ～ 90% 之間。
在電訊通信業務中，通常用二進制編碼來表示字母或其他字符，並用這樣的編碼來表示字符序列。
在計算機當中，因為計算機不是人，不能識別圖像、聲音、視頻等內容，對於計算機來講，它只能認識二進制的 0 和 1 ，在数字电子電路中，邏輯門的實現直接應用了二進制，因此現代的計算機和依賴計算機的設備里都用到二進制。
我們在計算機上看到的一切的圖像、聲音、視頻等內容，都是由二進制的方式進行存儲的。
簡單來講，我們把信息轉化為二進制的過程可以稱之為編碼，在計算機的世界里，編碼有很多種格式，比如我們常見的： ASCII 、 Unicode 、 GBK 、 GB2312 、 GB18030 、 UTF-8 、 UTF-16 等等。
編碼方式從長度上來分大致可以分為兩個大類：
- 定長編碼：定長僅表明段與段之間長度相同，但沒說明是多長。
- 變長編碼：變長就是段與段之間的長度不相同，同樣也不定義具體有多長。
在最初的設計中， ASCII 編碼就是採用的定長編碼的方案，使用定長一字節來表示一個字符。
舉個栗子，假如我們對 「hello」 進行編碼，使用定長編碼，為了方便，採用了十進制，主要是因為我懶，原理與二進制是一樣的。
| 字符 | 編碼 |
|---|---|
| h | 00 |
| e | 01 |
| l | 02 |
| o | 03 |
假設我們現在有個文件，內容是 00000001 ，假如定長 2 位（這裏的位指十進制的位）是唯一的編碼方案，用它去解碼，就會得到 「hhhe」 （可以對比上面的編碼， 00 代表 h ，所以前 6 個 0 轉化成 3 個 h ，後面的 01 則轉化成 e ）。
但是，如果定長 2 位不是唯一的編碼方案呢？如上圖中的定長 4 位方案，如果我們誤用定長 4 位去解碼，結果就只能得到「he」（ 0000 轉化為 h ， 0001 轉化為 e ）
隨着時代的發展，不僅老美要對他們的英文進行編碼，我們中國人也要對漢字進行編碼，而早期的 ASCII 碼的方案只有一個字節，對我們漢字而言是遠遠不夠的，所以在我們的漢字編碼方案 GB2312 中，漢字是使用兩個字節來表示的（這也是迫不得已的事，一字節壓根不夠用） 。
再多說一句，實際上我們的 GB2312 是一種變長的編碼方案，主要是為了兼容一個字節的 ASCII 碼。
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隨着計算機在全世界的推廣，各種編碼方案都出來了，彼此之間的轉換也帶來了諸多的問題。採用某種統一的標準就勢在必行了，於是乎天上一聲霹靂， Unicode 粉墨登場！
不過 Unicode 對於只需要使用到一個字節的 ASCII 碼來講，讓他們使用 Unicode ，多少還是不是很願意的。
比如 「he」 兩個字符，用 ASCII 只需要保存成 6865 ( 16 進制)，現在則成了 00680065 ，前面多的那兩個 0 （用作站位） ，基本上可以說是毫無意義，用 Unicode 編碼的文本，原來可能只有 1KB 大小，現在要變成 2KB ，體積成倍的往上漲。
最終， Unicode 編碼方案逐漸演化成了變長的 UTF-8 編碼方案，並且 UTF-8 是可以和 ASCII 碼進行兼容。
UTF-8 因為能兼容 ASCII 而受到廣泛歡迎，但在保存中文方面，要用 3 個字節，有的甚至要 4 個字節，所以在保存中文方面效率並不算太好，與此相對， GB2312 ， GBK 之類用兩字節保存中文字符效率上會高，同時它們也都兼容 ASCII ，所以在中英混合的情況下還是比 UTF-8 要好，但在國際化方面及可擴展空間上則不如 UTF-8 了。
所以如果有進軍國際的想法，那麼最好還是使用 UTF-8 編碼。
哈弗曼編碼
哈弗曼編碼是一種不定長的編碼方式，是由麻省理工學院的哈夫曼博所發明，這種編碼方式實現了兩個重要目標：
-
任何一個字符編碼，都不是其他字符編碼的前綴。
-
信息編碼的總長度最小。
乾巴巴的，還是接着舉例子：
如果我們對 「ABACCDA」 進行編碼，假設 A, B, C, D 的編碼分別為 00, 01,10, 11。
那麼 「ABACCDA」 編碼后的結果是 「00010010101100」 （共 14 位），我們解碼的時候只需要每兩位進行拆分，就可以恢復編碼前的信息了。
那我們如果用哈弗曼編碼的方式進行編碼呢？
第一件事情是要確定每個字母的權值（出現頻率）， 「ABACCDA」 這個字符串中 A, B, C, D 的權值（出現的頻率）分別為 0.43, 0.14, 0.29, 0.14 。
有了權值，我們可以構造一個哈弗曼樹了，感興趣的同學可以自己畫一下，下面這個是我畫的：
編碼的結果就顯而易見了： A：0， C：10， B：110， D：111 。
剛才那個 「ABACCDA」 編碼后的結果就是 「0110010101110」 （共 13 位）。
上面我們知道了哈夫曼編碼如何編碼，那麼我們拿到了一個經過哈弗曼編碼后的代碼，如何進行譯碼工作呢？
首先還是要知道每個字母的權重是多少，然後畫出來這個哈弗曼樹，接下來，就可以對照着這個哈弗曼樹進行譯碼工作了。
在譯碼的過程中，若編碼是 「0」 ，則向左走。若編碼是 「1」 ，則向右走，一旦到達恭弘=叶 恭弘子結點，則譯出一個字符。然後不停的重複，直到這個編碼的結束，就是我們需要的原內容了。
參考
https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9783271.html
https://my.oschina.net/goldenshaw/blog/307708
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