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博弈論的題目有如下特點：

• 1：博弈模型為兩人輪流決策的博弈。並且兩人都使用最優策略來取得勝利。

  • 兩個玩家，都會採取最優的決策，那麼如果存在一個局面為必勝局面，某玩家位於此局面。只要自己無失誤，則必勝。那麼同樣又一個局面為必敗局面，某玩家位於此局面。只要對手無失誤，則必敗。
  • 那也就是說，針對這樣的遊戲，我們關注點應該在局面上。

• 2：博弈是有限的。即無論兩人如何決策，都會在有限步決出勝負。

• 3：博弈是公平的。即兩人進行決策的規則相同。

• 相關概念：

  • 先手必勝狀態：先手可以從這個狀態走到某一個必敗狀態。
  • 先手必敗狀態：先手走不到任何一個必敗狀態。
  • 也就是說先手必勝狀態，那麼先手一定能採取某些操作，讓後手面對必敗態。如果是先手必敗態，無論先手怎麼操作，都無法讓後手面對必敗態。

簡單博弈的基本題型

1：bash博弈；2：nim博弈；3：威佐夫博弈；5：Fibonacci博弈；6：sg函數；

bash博弈 (巴什博奕)

• 假設一堆石子有n個，每次最多取m個，甲乙兩個玩家輪流取石子，最後把石子取完的人獲勝，保證甲乙每一步的決策都是最優的，請問給定n和m，問甲勝還是乙勝。

  • 不妨假設剛剛開始

    n = m + 1
    

    ，那麼後手必勝，有如下結論：

    • 令 n = ( m + 1 ) * r + s 其中(r > 1，0 <= s < m + 1)。如果s=0的話，先手每次取k個，後手只要取(m+1-k)個即可，後手必贏。如果s!=0的話，先手者第一次取s個，後手第一次取k個，接下來先手只要取(m + 1 - k)個即可，先手必贏。
    • 所以只需考慮 是否為0就可以判定結果。余為0，先手必敗，反之必勝。

• 例題：

  • hdu_2188

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int c, m, n;//總捐款數，每次最多m
  int main() {
      //freopen("in.txt","r",stdin);
  	cin >> c;
  	while (c--) {
  		cin >> n >> m;
  		if (n % (m + 1) == 0)
  			cout << "Rabbit\n";
  		else
  			cout << "Grass\n";
  	}
  	return 0;
  }
  

• hdu_1846

• hdu_1847

Nim遊戲

• 假設有n堆石子，每堆石子分別有\(a_1,a_2,…,a_n個\),每次可以選擇任意一堆且至少取1枚石子, 甲乙兩個玩家輪流取石子, 最後把石子取完的人獲勝, 保證甲乙每一步的決策都是最優的, 甲為先手操作, 問甲勝還是乙勝。

• 結論:

  • 設若\(a_1^{ ∧ }a_2^{∧}…^{∧}a_n = 0\)則先手必敗, 反之必勝。

• 證明

• 當\(a\)不全為\(0\)時, 任意一個\(res!=0\)的局面, 先手可以通過一定的操作讓後手面對\(res=0\)的局面。

• 對於任意一個\(res=0\)的局面, 先手無法通過任何操作讓後手面對\(res=0\)的局面。

• 得出結論, 當\(res=0\)時先手必敗, 反之必勝。

Nim博弈拓展-台階Nim

• 問題描述: 有一個\(n\)級台階的樓梯, 每級台階上有若干個石子, 其中第i級台階上有\(ai\)個石子\((i≥1)\)。兩位玩家路輪流操作, 每次操作可以從任意一級台階上拿若干個石子放到下一級台階上(不能不拿)。

• 已經拿到地面的石子不能再拿, 最後無法進行操作的人視為失敗。

• 問如果兩人都採取最優策略, 先手是否必勝.

• 結論

  • \(res=a_1∧a_3∧a_5∧,…,∧a_n=0\)(當然這裏的n是奇數)先手必敗, 反之先手必勝。

• 證明

• 1): 考慮極端情況, 當\(a1,a3,…,an\)全為0時, \(res=0\), 此時先手只能將偶數級台階往下搬, 後手只需要將先手從偶數級台階上搬下來的石子全部搬到下一級偶數級台階, 先手必敗。

• 2): 當\(res=x≠0\)時, 通過經典\(Nim\)遊戲的證明, 我們知道一定有一種方法搬一定的石子到下一級讓後手面對res為0的局面。

• 3):當\(res=x=0\)且\(a\)不全為\(0\)時, 我們無法通過任何操作讓下一個狀態的\(res\)也為\(0\)。

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• 即對於\(res\)不為\(0\)的情況, 先手總能通過一定的操作讓後手面對\(res\)為\(0\)的情況,。

• 然而\(res\)為\(0\)時, 先手無論做什麼操作都無法讓後手面對\(res\)為\(0\)的情況。

• 那麼此刻我們就將題目轉化為在奇數台階上的經典Nim遊戲。

• 思考題:

• 為什麼不用\(res=a_2∧a_4∧a_6∧,…,∧a_n=0\)(n為偶數)來判定勝負？

  • 因為當先手搬去一定的石子讓後手面對res=0res=0的情況, 後手可以搬去一號台階的石子到地面讓先手重新面對res=0res=0的情況

例題:

• hdu_1850(經典Nim)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
int n, a[maxn], res;
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
	while (cin >> n,n)
	{
		res = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			cin >> a[i];
			res ^= a[i];
		}
		if (res == 0) puts("0");
		else{
			int ans = 0;
			for (int i = 1; i <= n; i++)
				if ((res ^ a[i]) < a[i]) ans++;
			cout << ans << endl;
		}
	}
	return 0;
}

• hdu_1730(經典Nim)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int n, m;
	while (cin >> n >> m) {
		int res = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			int a, b; cin >> a >> b;
			res = res ^ (abs(a - b) - 1);
		}
		if (res == 0) puts("BAD LUCK!");
		else puts("I WIN!");
	}
	return 0;
}

• poj_1704(台階Nim)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000 + 10;
int a[N];
int main() {
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int t, n;
	cin >> t;
	while (t--) {
		int ans = 0;
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
		sort(a + 1, a + n + 1);
		if (n % 2)
		{
			ans ^= (a[1] - 1);
			for (int i = 3; i <= n; i += 2)
				ans ^= (a[i] - a[i - 1] - 1);
		}
		else for (int i = 2; i <= n; i += 2)
			ans ^= (a[i] - a[i - 1] - 1);
		if (ans) printf("Georgia will win\n");
		else printf("Bob will win\n");
	}
	return 0;
}

• hdu_4315(台階Nim)

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 10;
int a[maxn];
int n, k;
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(cin >> n >> k)
    {
        memset(a, 0, sizeof a);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        if(k == 1) puts("Alice");
        else
        {
            int res = 0;
            if(n & 1)
            {
                if(k == 2) res ^= a[1] - 1;
                else res ^= a[1];
                for(int i = 3; i <= n; i += 2)
                    res ^= a[i] - a[i - 1] - 1;
            }
            else
            {
                for(int i = 2; i <= n; i += 2)
                    res ^= a[i] - a[i - 1] - 1;
            }
            if(res) puts("Alice");
            else puts("Bob");
        }
    }
    return 0;
}

Wythoff 遊戲 (威佐夫博弈)

• 兩堆石子各有若干個, 兩人輪流從一堆取至少一個石子或從兩堆取同樣多的物品, 最後一名取完石子者勝利。

• 結論:

  • 當兩堆石子各有\(n\)和\(m\)個且不妨設\(n<m\)。
  • 當(m−n)(√5+1)/2=n時, 先手必敗。

• 證明

• •首先考慮最(zhao)極(gui)端(lv)的情況, (0, 0), (1, 2), (3, 5)局面為先手必敗局面。而且這樣的数字對被稱為奇異局勢。

• 奇異局勢的定義如下：

  • 設数字對為\(a[(i),b(i)]\)
  • 1:\(a(0)=b(0)=0\);
  • 2: \(a(k)\)是前面数字對中未出現的最小的自然數, 且\(a(k)+k=b(k)\)。

• 接下來我們看奇異局勢的幾個性質:

  • 性質1: 任何自然數都包含在一個且僅有一個奇異局勢中。

  • 性質2: 任意操作都能將奇異局勢轉變為非奇異局勢.

  • 性質3: 採取適當的方法, 可將非奇異局勢轉變為奇異局勢。

    證明略

• 結論：奇異局勢必敗

例題

• hdu_2177

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n, m;
    
bool check(int n, int m) {
    int x = min(n, m), y = max(n, m);
    double c = (sqrt(5.00000) + 1) / 2;
    double d = (double)(y - x);
    if(x == int(c*d)) return 1; // 必敗     return 0;
}
    
void work() {
    if(n > m) swap(n, m); // (n, m)     //第一個模塊 我們能一起減去讓他成為必敗態     {
        int tem = m - n;
        double c = (sqrt(5.00000) + 1) / 2;
        int a = double(tem) * c;
        int b = a + tem;
        if(n - a == m - b) cout << a << " " << b << endl;
    }
    //第二個模塊 我們求出當前n的奇異局勢, 如果m比他大 拿走就行     //如果m比他小我們求出(x, n) 然後拿走m     {
        double c = (sqrt(5.00000) + 1) / 2;
        int x = n;
        double d = x / c;
        int y = n + d;
        if(m > y) cout << x << " " << y << endl;
        else
        {
            double x = double(n) * 2 / (sqrt(5.000000) + 1);
            cout << int(x) << " " << n << endl;
        }
    }
}
    
int main() {
    while(cin >> n >> m)
    {
        if(!(n + m)) break;
        if(check(n, m)) puts("0");
        else
        {
            puts("1");
            work();
        }
    }
    return 0;
}
    

斐波那契博弈(Fibonacci Nim Game)

• 一堆石子有nn個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完。以後每次取的石子數不能超過上次取子數的22倍。取完者勝。給定nn,問先手必勝還是必敗。

• 結論：

  • 當\(n\)為\(fibonacci\)數的時候,先手必敗

• 證明：

例題：

• hdu_2516

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;
typedef long long ll;
unordered_map<int, int> mp;
ll f[50];
void fib() {
    f[0] = f[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 50; i++)
    {
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        mp[f[i]]++;
    }
}
    
int main() {
    int n;fib();
    while(cin >> n)
    {
        if(n == 0)break;
        if(!mp[n]) puts("First win");
        else puts("Second win"); //如果是fibonacci數, 則先手必敗
    return 0;
}

SG函數

• \(mex\)運算:

  • 定義\(mex(S)\)為不屬於集合S的最小非負整數運算。
  • •舉個栗子: \(S=1,2,3,mex(s)=0\);

• SG函數:

  • •\(SG\)函數: 設對於每個節點x, 設從x出發有k條有向邊分別到達節點\(y1,y2,…,yk\), 定義SG(x)函數為後繼節點\(y1,y2,…,yk\)的SG函數值構成的集合再執行mex運算的結果。
  • 特別的, 整個有向圖GG的SGSG函數被定義為有向圖起點s的SG函數值, 即\(SG(G)=SG(s)\)
  • 有向圖終點的SG函數為0。

• 結論:

  • •先手必敗, 則該局面對應\(SG函數=0\)。反之必勝。

例題

• hdu_1524

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 10;
int n, num;
int sg[maxn];
    
int head[maxn], ver[maxn], nex[maxn], tot;
void add(int x, int y) {
    ver[++tot] = y; nex[tot] = head[x]; head[x] = tot;
}
    
int GetSg(int x) {
    if(sg[x] != -1) return sg[x];
    bool vis[maxn];
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = head[x]; i; i = nex[i]) // 掃描所有出邊     {
        int y = ver[i];
        sg[y] = GetSg(y);
        vis[sg[y]] = 1; //所有出邊的sg函數值     }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(!vis[i]) return sg[x] = i; // mex運算     return 0;
}
    
void init() {
    memset(head, 0, sizeof(head));
    memset(nex, 0, sizeof nex);
    memset(ver, 0, sizeof ver);
    memset(sg, -1, sizeof sg);
    tot = 0;
}
    
int main() {
    while(cin >> n)
    {
        init();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> num;
            while(num--)
            {
                int x; scanf("%d", &x);
                add(i, x);
            }
        }
        while(cin >> num)
        {
            if(!num) break;
            int res = 0;
            while(num--)
            {
                int x; scanf("%d", &x);
                res ^= GetSg(x);
            }
            if(res) puts("WIN");
            else puts("LOSE");
        }
    }
    return 0;
}

• hdu_1536

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int s[maxn], sg[maxn];
int k;
    
void init() {
    memset(sg, -1, sizeof(sg));
}
    
int GetSg(int x) {
    if(sg[x] != -1) return sg[x];
    bool vis[maxn]; memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= k; i++)
        if(x >= s[i])
        {
            sg[x - s[i]] = GetSg(x - s[i]);
            vis[sg[x - s[i]]] = 1;
        }
    for(int i = 0; ; i++)
        if(!vis[i]) return sg[x] = i;
    return 0;
    
}
    
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin >> k)
    {
        init();
        if(k == 0) break;
        for(int i = 1; i <= k; i++) cin >> s[i];
        int num; cin >> num;
        while(num--)
        {
            int x, res = 0; cin >> x;
            for(int i = 1; i <= x; i++)
            {
                int y; cin >> y;
                res ^= GetSg(y);
            }
            if(res) cout << "W";
            else cout << "L";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

參考

【博弈論】關於三姬分金(五海盜分贓)的博弈論問題分析

李永樂老師對三姬分金視頻講解

ACM集訓隊講解

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各位看官大家好，又到了一周車聞的時間！為了讓粉絲們擁有一個更好的閱讀體驗，決定從這一期開始一周車聞正式改版，希望改版以後能帶給粉絲們一個更好的閱讀體驗！

一周上市新車匯總

一周車聞匯總

奇瑞瑞虎7全球首次公開“連環追尾”碰撞測試

10月24日，在亞洲汽車企業規模最大的奇瑞碰撞安全實驗室，奇瑞汽車以現場直播的形式進行了“全球首次公開連環追尾安全碰撞”演示。兩輛奇瑞瑞虎7與一輛大卡車的激烈相碰，在現場國家級檢測機構專家和百餘家媒體的共同見證下，一輛時速為50公里/小時（假設在高速狀態下，發現險情后採取緊急制動，瞬間速度達到50公里/小時的真實狀態）的藍色瑞虎7一路疾馳，如出膛的子彈般，正面追尾前方的“目標車”—— 一輛紅色瑞虎7。在“子彈車”的猛烈撞擊下，“目標車”紅色瑞虎7又以26.2公里的時速，二次追尾前方的大卡車。

兩輛瑞虎7與大卡車發生“連環追尾”之後，後面的“子彈車”瑞虎7前保輕度變形，吸能盒潰縮，充分吸收碰撞能量，前艙內其他結構與前風檔完好無損；防下潛式座椅與安全帶一起約束假人前移，氣囊正常彈開，實現了假人在碰撞過程的“軟着陸”。夾在中間的“目標車”瑞虎7，二次追尾速度達到26.2公里/時，這一速度比2015版中國新車評價規程C-NCAp（15.65公里/時）、未來將要實施的2018版C-NCAp（20公里/時）和目前歐盟新車碰撞測試Euro-NCAp（24.45公里/時）的追尾碰撞標準更加嚴苛。值得注意的是，26.2公里的時速並不是只比24.45公里的時速高一點點，其多釋放的能量呈幾何級數增長，差距很大。“目標車”前保輕微變形，氣囊正常點爆，假人得到有效保護，

此次安全碰撞試驗結果显示，無論是假人的生物力學指標、車身結構，還是氣囊、安全帶、座椅等安全系統，都發揮了出色作用，充分展示出瑞虎7在正面碰撞保護、“揮鞭傷”保護、燃油系統保護、鑽卡保護等方面的過硬實力，為用戶提供了“全方位安全防護”。

點評：此番奇瑞“連環追尾”碰撞測試，展現了戰略2.0體系下新車優秀的安全品質，更體現出奇瑞對用戶安全的高度關注與持續投入，相信在未來國產品牌不會再讓我們失望。

陸地公務艙全新換代，實拍全新一代GL8

聊到MpV我想絕大部分人首先想到的絕對是堪稱陸地公務艙的別克GL8。從1999年別克將GL8引入國內至今已經過去了17個年頭，而這款堪稱MpV界霸主的別克GL8在面對諸如奧德賽等也來越強的競爭對手，老款GL8無疑顯得力不從心了。那麼全新換代車型的推出也就勢在必行了，新車將於11.5日正式亮相，下面就跟隨的腳步搶先體驗下全新GL8。

總結：本次全新一代GL8的換代可謂是全方位的，讓原本就是MpV界霸主的GL8錦上添花，全新的外觀、內飾、以及動力總成這一切都顯現出了別克集團希望將GL8打造成家用商用都皆宜的車型。可以說GL8的競爭力比起對手要強太多了，但能否衛冕成功，繼往日輝煌，剩下的恐怕就只剩下價格了，若能有一個比較合理的售價，相信GL8會成為新一代家用MpV之王。

風雷諾全新一代科雷傲試駕活動

10月17日-27日，在素有“書藏古今，港通天下”之稱的寧波，東風雷諾全新一代科雷傲開啟為期11天的“魅力發現之旅”。作為東風雷諾第二款國產車型，全新一代科雷傲是以全球生產標準為中國市場研發的SUV，融合大氣精緻設計、超大舒享空間和創新人性科技三大產品優勢，旨在為中國消費者帶來尊崇、舒適的全新感受。

全新一代科雷傲選擇在2016年北京車展完成全球首發，彰顯了雷諾對中國市場的高度重視。作為東風雷諾第二款國產車型，全新一代科雷傲以全球生產標準為中國市場研發，旨在為中國消費者帶來尊崇、舒適的全新感受，新車採用雷諾全新的家族式設計，前臉採用銳利鷹翼式設計，寬廣、舒展的進氣格柵與兩側全LED大燈融合成完整的鷹翼造型，顯著增加了車輛的視覺寬度，更具有自由、力量和穩健的表現力；醒目的雷諾菱形LOGO鑲嵌於其中，強調了車頭的層次感。這種充滿質感的歐洲設計更彰顯車主的不凡品位與社會地位。

在空間配置方面，全新一代科雷傲擁有凌駕同級的超大空間，車身長度為4,672mm，軸距達到2705mm，後排腿部空間更是實現同級最大，

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達到289mm。7英寸TFT彩色数字儀錶盤和五色環境氛圍燈，營造如北極光絢麗多彩的環境氛圍；具備加熱和通風功能座椅，打造極致舒適的移動之家；BOSE®12揚聲器高保真音響系統配合行業領先的整車降噪工藝，讓駕乘者可以在靜謐的移動空間中，體驗身臨其境的殿堂級聲場；

在試乘后表示：“從寧波去松蘭山的路上，聽着BOSE®音響傳出的音樂，透過全景天窗仰望天空，在緊張忙碌的工作中放空自我的感覺非常好。2.5L發動機搭配模擬7速CVT變速器帶來的充沛動力，足以讓全新一代科雷傲輕鬆應對不同路況。科雷傲在山路穿梭時，懸架和轉向都很輕便，整個過程非常流暢，提速也很快，駕駛體驗感是不錯的。

點評：外觀帥、配置高，9月份科雷嘉銷量突破3,000台也說明已經得到市場的認可。

“顏值控·實力派” 威旺M50F約“駕”天目湖

10月25日，“顏值控·實力派”威旺M50F就帶着大家拋開單調乏味的都市生活，來到風景秀麗的溧陽天目湖風景區，開始了一場輕鬆自由的休閑試駕之旅，威旺M50F漂亮又動感的前臉與上下水平橫拉式造型加鍍鉻設計的格柵，共同營造出了威旺品牌向上的張力，極具衝擊力與犀利感。全新水滴式的LED大燈和酷炫的LED日間行車燈的完美結合，增添了威旺M50F前衛的高科技氣息，盡顯別緻，提升了威旺M50F的檔次。

而車內設計，威旺M50F則運用了“以人為中心的移動出行”理念，打造豪華、寬敞且富有科技感的車內空間，完全滿足中國消費者對家用車“高大上”的要求。然而，其中最引人注目的莫過於中控台9寸TFT懸浮大屏，其造型和显示效果頗有豪華車型的韻味。12寸液晶数字儀錶，擁有激情澎湃的運動模式和精緻細膩的舒適模式兩種屏顯選擇，隨時根據心情自由切換，在同級別中絕無僅有，盡顯高端化德系質感。

威旺M50F配有1.5L和1.3T兩款發動機，其中1.3T發動機最大功率85kW、動力輸出更為強勁充沛，起步感覺更為平順流暢，讓追求駕駛樂趣的我們過足了癮。

點評：喜歡嗎？新車預售價僅在6萬—7萬元之間。

馬自達“創馳藍天”與大自然完美結合

這是今年以來首次集結馬自達“創馳藍天”技術國內全系車型，在美麗的雲南大理舉行試駕活動，車型包括Mazda6 Atenza阿特茲、Mazda CX-5、Mazda CX-4、Mazda3 Axela昂克賽拉共四款車型。

第一天是媒體的自由試駕環節，所有的媒體都可以自行駕車前往想去的地方，自由的享受洱海的無限風光，切身體驗馬自達“人馬一體”帶來的駕乘愉悅，同時記錄下美好瞬間。

第二天是長距離的馬自達“人馬一體・品悅行”車隊行駛，沿着風景秀麗的環海路途經海東、挖色、雙廊、小岑村四站，盡情享受環海線秀美風景及高速路段的駕馭快感。

馬自達CX-5 2.5L 自動四驅旗艦型，動力輸出底氣十足，140km/h狀態下巡航，發動機轉速僅為3000轉，轉向手感沉穩線性，中段加速相當迅猛，降擋迅速，並且能夠通過油門踏板細微的深淺變化進行合適的升降檔。

馬自達CX-4 2.0L 自動兩驅藍天品位版，這是一輛開起來一點都不想SUV的SUV，一坐進車內，就會聯想到Mazda3 Axela昂克賽拉，兩者真的有很多相似之處，包括坐姿，儀錶盤樣式也和昂克賽拉一樣，最大的不同就是AUTO HOLD自動駐車功能，非常好用，起步時鬆開剎車那一瞬間也不會感覺到很突兀。

馬自達阿特茲2.0L 藍天豪華版，這無疑是大家關注度最高的車型，前大燈終於和國際接軌，全系標配天蠍眼LED前大燈組，日間行車燈造型動感，全新造型保險杠和前格柵，盡顯大氣與穩重，展現出了高級感。

內飾方面的升級也是重點之一，通過全新的造型設計，以及大面積的皮革包裹和軟性材料，整個內飾的檔次感提升了不少。全新阿特茲的懸架系統經過優化后，使得它在具有出色操控性能的同時，舒適性比前款車型更加出色。

點評：“創馳藍天”技術完美的將自然吸氣發動機的魅力展現出來，“人馬合一”是每個駕駛者福音。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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日本、大陸，發現這些先進的國家已經早就讓電動車優先上路，而且先進國家空氣品質相當好，電動車節能減碳可以減少空污

繼寶馬首台純電動車BMW 1602領跑馬拉松賽之後，全球最創新的純電動車BMW i3多次擔任國內外重要馬拉松賽的計時引導車，成為該賽事的標誌性符號。自2013年首次將其體育營銷戰略引入中國以來，寶馬堅持將馬拉松運動與綠色出行有機結合，開創性地以新能源車贊助馬拉松運動。

（上海）2016年10月30日，國內頂級馬拉松賽事之一—上海國際馬拉松賽在黃浦江畔的金牛廣場鳴槍開跑。在38,000多名來自世界各地的參賽选手中， 南非选手Stephen Mokoka以2:10:18的槍聲成績獲得本屆比賽的男子組冠軍，埃塞俄比亞选手Bekele Roza Dereje以2:26:18的槍聲成績獲得女子組冠軍。作為上海國際馬拉松連續四年的榮耀贊助商，今年，寶馬以最新款純電動車BMW i3升級版作為比賽計時引導車，同時還首次攜新能源車家族亮相賽道，並邀請奧運冠軍王鎮和劉虹加入寶馬跑團。寶馬與廣大跑者在激情奔跑中共同倡導积極健康的生活方式，並以創新的體育營銷戰略成為都市綠色出行的引領者。

寶馬集團大中華區總裁兼首席執行官康思遠先生在比賽現場表示，“寶馬在全球範圍內大力推廣並支持馬拉松運動的發展，這與寶馬集團所堅持的綠色出行戰略方向以及以健康生活方式為核心的品牌內涵密不可分。在中國，寶馬開創性地以新能源車支持馬拉松運動，通過在馬拉松賽事中創新體育傳播引領都市綠色出行，並通過倡導积極健康的可持續生活方式，強化與廣大消費者的情感鏈接。明年，寶馬將以更深入、更專業的方式支持馬拉松運動，為廣大跑者提供優質平台，共享純粹運動樂趣。”

寶馬成為贊助馬拉松最早、最多以及最重要賽事的豪華車品牌

運動精神是寶馬品牌的核心DNA，推動寶馬建立起了完善的全球體育營銷戰略。寶馬在全球範圍內支持馬拉松、高爾夫、馬術和賽車等多種運動項目，傳承品牌運動精神。

同時，寶馬所堅持的創新精神與馬拉松運動挑戰極限、超越自我的精神深度契合，讓寶馬在全球範圍內推廣馬拉松並成為該項運動最強有力的推動者。早在1972年慕尼黑奧運會上，寶馬即以首台純電動車BMW 1602引領馬拉松賽，開創彼此合作的先河。目前，寶馬贊助全球7項頂級馬拉松和19個城市跑步賽事。在世界馬拉松大滿貫六大賽事中，寶馬贊助了柏林和東京馬拉松並成為柏林馬拉松的冠名贊助商。此外，寶馬還贊助了巴黎、法蘭克福、慕尼黑、漢堡和上海等國際知名馬拉松賽事，

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成為贊助馬拉松最早、贊助賽事最多以及賽事贊助規格最高的豪華車品牌。

在中國，寶馬已成為推動馬拉松運動蓬勃發展的先驅力量。自2013年開始贊助上海國際馬拉松賽以來，寶馬已連續四年贊助上海、廈門、蘭州國際馬拉松三大金牌賽事並於今年3月首度牽手成都雙遺馬拉松。

創新體育營銷戰略 引領都市綠色出行

在傳遞運動精神的同時，44年來，寶馬一直以新能源車支持馬拉松運動，在全球範圍內倡導和引領充滿激情活力、昂揚向上的綠色出行生活方式。繼寶馬首台純電動車BMW 1602領跑馬拉松賽之後，全球最創新的純電動車BMW i3多次擔任國內外重要馬拉松賽的計時引導車，成為該賽事的標誌性符號。

自2013年首次將其體育營銷戰略引入中國以來，寶馬堅持將馬拉松運動與綠色出行有機結合，開創性地以新能源車贊助馬拉松運動。作為2016上海國際馬拉松賽的計時引導車，BMW i3升級版更以蓄電容量提升50%、續航里程達到200公里的獨特優勢，成為都市綠色出行的最佳選擇。

同時，作為大型社會體育活動，馬拉松已成為傳遞綠色出行理念的理想平台。今年，寶馬全系新能源車家族—BMW i3升級版、BMW i8、BMW X5插電式混合動力、全新BMW 740Le插電式混合動力及全新BMW X1插電式混合動力—為上海國際馬拉松賽提供全方位的用車支持，並向公眾提供其上市以來的首次試乘試駕體驗。目前, 寶馬為中國消費者提供最廣泛且最先進的新能源車陣容，涵蓋5個車系的9款車型。

倡導健康生活 深化品牌情感鏈接

寶馬以富於遠見的思考及行動成為行業及社會公認的領軍者。寶馬不僅為客戶提供創新的產品，還通過創新的品牌營銷推廣积極健康的全新生活方式。時下，馬拉松運動不僅是一項自我挑戰、超越極限的體育比賽，更是积極、健康、可持續生活方式的代表。寶馬通過贊助馬拉松賽事以及發起和支持面向公眾的跑步嘉年華、彩色跑等活動，每年支持逾萬名跑者參加跑步活動，共同分享運動的激情和樂趣。

通過產品、品牌以及對運動共同的熱愛，寶馬與廣大消費者建立起了深入的溝通交流平台和緊密的情感鏈接，成為积極健康生活方式的引領者。

對運動和創新的熱情是寶馬保持商業成功的內在動力。在過去的100年裡，寶馬一直是技術創新的先行者，保持了可持續的成功。目前，代表未來出行和創新的新能源車已經成為寶馬集團日益重要的業務增長點。今年前三季度，寶馬純電動和插電式混合動力車型全球累計銷量超過4萬輛，在國內銷量同比增長超6倍。尤為重要的是，BMW i正為寶馬贏得全新的客戶群。統計表明，80%的BMW i3車主是首次選擇寶馬品牌。在今年開啟“下一個100年”之際，寶馬在新能源車領域的創新和成功將使其在未來綠色出行的“馬拉松”中繼續保持領先地位。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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8L發動機最大功率137馬力，最大扭矩186牛米。變速箱上1。5T車型均匹配6MT變速箱，而1。8L車型匹配5MT/6MT/5擋AMT變速箱。除了AMT車型之外手動擋車型的動力表現比較好。東風風行-風行S500指導價：5。99-9。99萬風行S500作為寶駿730爭鋒相對的對手，其實力也不容小覷，S500的外觀尺寸為4620*1810*1720mm，這樣的尺寸雖然不算大，但是2750mm的軸距還是保證了較大的內部空間。

常常有人問小編，8萬內買什麼車好呢？比較傾向於自主車型，因為它們性價比很高，做工也比較好，在這價位中自主車更加顯檔次，的確如此，那麼這三款8萬內的自主車型一定要考慮了。

奇瑞汽車-艾瑞澤5

指導價：5.89-9.79萬

艾瑞澤5的外觀屬於短頭短尾的造型設計，整體大氣精緻，細節設計比較考究，能夠反映出奇瑞比較高的設計水平，艾瑞澤5的外觀在這個價位車型屬於比較漂亮精緻的類型了，艾瑞澤5的車身尺寸為4572*1825*1482mm，軸距為2670mm，這樣的尺寸屬於標準緊湊型車型，但是2670mm的軸距比較的長，實際內部空間還不錯。

艾瑞澤5的內飾屬於大氣精緻的設計風格，整體十分耐看，做工也讓人滿意，雖然用料多以硬塑料為主，但是並沒有廉價感，艾瑞澤5全系使用1.5L發動機，

※教你寫出一流的銷售文案?

銷售文案是什麼？A文案是廣告用的文字。舉凡任何宣傳、行銷、販賣商品時所用到的文字都是文案。在網路時代，文案成為行銷中最重要的宣傳方式，好的文案可節省大量宣傳資源，達成行銷目的。

最大功率116馬力，最大扭矩380牛米，匹配5擋手動/CVT變速箱，動力表現較弱，車輛的行駛質感倒是不錯，底盤偏向硬朗。

上汽通用五菱-寶駿560

指導價：6.98-9.48萬

寶駿560是我們十分熟悉的一款車型了，外觀上設計的一般般，屬於沒什麼顏值的產品，當然4620*1820*1750mm的車身尺寸算是比較大的了，再加上2750mm軸距，寶駿560的內部空間十分寬敞。

寶駿560的內飾十分有寶駿的家族風格，在內飾上560的做工十分規整，不過和艾瑞澤5一樣，用料同樣以硬塑料為主，560搭載1.5T/1.8L兩款發動機，其中1.5T發動機最大功率150馬力，最大扭矩230牛米。1.8L發動機最大功率137馬力，最大扭矩186牛米。變速箱上1.5T車型均匹配6MT變速箱，而1.8L車型匹配5MT/6MT/5擋AMT變速箱。除了AMT車型之外手動擋車型的動力表現比較好。

東風風行-風行S500

指導價：5.99-9.99萬

風行S500作為寶駿730爭鋒相對的對手，其實力也不容小覷，S500的外觀尺寸為4620*1810*1720mm，這樣的尺寸雖然不算大，但是2750mm的軸距還是保證了較大的內部空間。

而風行S500相比較寶駿730一大優勢便在於自動擋車型採用CVT變速箱，比寶駿730的AMT在可靠性和運行表現上都好不少。S500採用1.5L（120馬力，143牛米）和1.6L（122馬力，151牛米）兩款發動機，1.5L車型全部匹配5MT變速箱，而1.6L車型則有5MT和CVT變速箱可供選擇。總體動力表現偏弱，這也和發動機輸出偏弱有關。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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5L的自然吸氣發動機，最大馬力113ps，峰值扭矩150N。m，從賬面參數上基本上可以得知這台SUV僅僅只能應付城市的道路，不過在自主品牌家用車陣營裏面，幻速S3L採用的前置后驅的驅動方式，倒是一定程度上可以彌補發動機功率不大的短板。

北汽幻速S3，在上市之時就引起很多消費者的關注，並不大的車身，但是卻有着7座的布局，而且較低的售價更是使得眾多預算不多，用車需求又較大的朋友對其表現出濃厚的興趣。如今在S3的基礎上加長了軸距的S3L也已經陸續到店銷售，車價依然吸引，頂配不足7萬元的設定，它會是你心中的那道菜么？

外觀：更協調的設計

幻速S3L的前臉可以說是印象較為深刻的造型。整體用X造型勾勒的前中網讓人不免想到了雷克薩斯的“紡錘形”進氣格柵，抄襲與否咱且不論，甭管怎麼說這套全新的前臉設計比老款的幻速S3來得要更加精神。

車身側面的協調感也更加和諧，老款的幻速S3側面看上去就像是一個麵包車把車頭給拉長了一些，愣是充SUV在賣呢，儘管S3L的平台並沒有更換，但是車身整體輪廓更加柔和流暢，個人認為幻速S3L的顏值相較於S3來說，還是提升了不少。

內飾：更符合年輕人的胃口

幻速S3L的內飾設計採用了撞色的概念，視覺衝擊力很強，鮮艷的配色方案顯得更加的絢麗與時尚。整體的線條勾勒方式趨向平直，

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其實在售價不高的車型上用更平直簡潔的線條來設計中控台，會更有利於彰顯車內的檔次感。

動力：熟悉的配方

幻速S3L的動力總成沒有變化，依然搭載的是一台1.5L的自然吸氣發動機，最大馬力113ps，峰值扭矩150N.m，從賬面參數上基本上可以得知這台SUV僅僅只能應付城市的道路，不過在自主品牌家用車陣營裏面，幻速S3L採用的前置后驅的驅動方式，倒是一定程度上可以彌補發動機功率不大的短板。

編輯總結：幻速S3L其實還是一台從微面平台換殼而生的SUV車型，從前置后驅的驅動方式，較高的車身重心，前麥弗遜獨立懸架后多連桿非獨立懸架等地方我們還是可以看出它與商用微面之間的關係。

但是回歸汽車產品本身，幻速S3L的外觀和內飾優化做得其實算是比較用心的類型，更加符合城市SUV特性的細節處設計，已經可以看出幻速S3L逐漸的向家庭用途乘用車方向進行妥協。更加年輕化運動化的外觀、更加時尚、舒適感更進一步的內飾布局，這些都可以將幻速S3L歸類於一台合格的城市型家用SUV的範疇。

從定價上看，幻速S3L可以直接往頂配車型考慮，畢竟一共只有兩款車型，6.68萬-6.98萬的差價僅僅只在三千元。幻速S3L幻速S3L全系配備車身穩定系統，第三排的乘坐空間可以應付短途乘坐多人的需求，最重要的是，它的頂配售價不足七萬，幻速S3L在外觀、內飾、空間、配置等方面所下的功夫算是比較用心，而作為消費者的我們，要考慮的就是我們對於北汽幻速這個品牌的認同度，是否達到一個讓我們放心掏腰包購買它的高度了。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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